Question

Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 15 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 18 м друг от друга. Определи расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого.

Answer 1

Ответ:

90 м расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого.

Пошаговое объяснение:

Находим наименьшее общее кратное чисел 15 и 18:

15=3*5

18=2*3*3

НОК (15; 18) =2*3*3*5=90

Значит,  расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого будет 90 м

Проверим:

90 : 15 = 6 столб (старый) стоял раньше на расстоянии 90 м от пункта А

90 : 18 = 5 столб будет стоять на месте шестого старого столба на расстоянии 90 м от пункта А

Answer 2

Если столбы начали ставить каждые 15 м, то расстояние между ними составляет 15 метров.

Когда столбы решено заменить новыми, ставя их каждые 18 метров, то расстояние между новыми столбами составляет 18 метров.

Мы ищем расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого. Такой столб будет находиться на пересечении кратных 15 и 18 метрам расстояний.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) 15 и 18, нужно разделить произведение 15 и 18 на их наибольший общий делитель (НОД):

НОК(15, 18) = (15 * 18) / НОД(15, 18).

Давайте найдем НОД(15, 18):

15 = 3 * 5, 18 = 2 * 3 * 3.

Наибольший общий делитель - это 3.

Теперь подставим его в формулу НОК:

НОК(15, 18) = (15 * 18) / 3 = 270.

Таким образом, ближайший столб, который будет стоять на месте старого, будет находиться через 270 метров от пункта А.