Question

в сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты обьем житкости равен 21 мл. сколько миллилитров жидкости нужно долить чтоб наполнить сосуд доверху

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если у малого конуса высоту увеличить в 2 раза (до размера всего конуса), то объем будет увеличиваться в кубической пропорции, т.е. в 8 раз.  Найдем объем заполненного цилиндра, то есть объем большего конуса:

Vбол / 8 = 21мл

Vбол = 21 · 8 = 168 мл  

Осталось вычислить, сколько жидкости необходимо долить, чтобы заполнить сосуд доверху:

Vбол – Vмен = 168 –21= 147 мл                

Answer 2

Пусть общая высота конического сосуда будет h, а начальный уровень жидкости составляет 1/2 этой высоты, то есть h/2. Объем жидкости, который уже находится в сосуде, равен 21 мл.

Объем конуса можно выразить через формулу V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.

Известно, что объем уже находящейся жидкости равен 21 мл, а высота этой жидкости равна h/2:

(1/3) * π * r^2 * (h/2) = 21

Теперь мы хотим найти, сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы заполнить сосуд доверху. Обозначим этот объем как Vдолить.

После долива, объем жидкости в сосуде будет равен объему сосуда:

Объем сосуда = Объем уже находящейся жидкости + Объем долитой жидкости Vсосуда = 21 + Vдолить

Объем конуса можно выразить через его высоту и радиус основания:

Vсосуда = (1/3) * π * r^2 * h

Таким образом:

(1/3) * π * r^2 * h = 21 + Vдолить

Теперь мы можем выразить Vдолить:

Vдолить = (1/3) * π * r^2 * h - 21

Используя данную формулу, вы можете вычислить, сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху, если известны значения радиуса основания конуса (r) и общей высоты сосуда (h).