Question

. Вычислить угол между векторами a(-4;2;1) и b(5;-1;0)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления угла между двумя векторами можно использовать следующую формулу:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| * ||b||),

где a · b представляет скалярное произведение векторов a и b, а ||a|| и ||b|| обозначают их длины.

Для векторов a(-4; 2; 1) и b(5; -1; 0):

a · b = (-4 * 5) + (2 * -1) + (1 * 0) = -20 - 2 + 0 = -22, ||a|| = √((-4)^2 + 2^2 + 1^2) = √(16 + 4 + 1) = √21, ||b|| = √(5^2 + (-1)^2 + 0^2) = √(25 + 1 + 0) = √26.

Теперь подставим значения в формулу:

cos(θ) = (-22) / (√21 * √26).

Для вычисления угла θ используем обратный косинус (арккосинус) на калькуляторе:

θ = cos^(-1)((-22) / (√21 * √26)).

Подставив численные значения и вычислив, получаем приблизительное значение угла между векторами:

θ ≈ 2.761 радиана.

Чтобы получить значение в градусах, нужно преобразовать радианы в градусы:

θ (в градусах) ≈ 158.19 градусов.

Таким образом, угол между векторами a и b примерно равен 158.19 градусов.