Question

Вычислить: sin(arccos(-5/13))

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для вычисления данного выражения мы можем использовать свойство тригонометрических функций, связанное с прямоугольным треугольником. Пусть угол A в прямоугольном треугольнике со сторонами, образующими прямой угол, соответствует выражению arccos(-5/13). Затем, пользуясь определением тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, мы можем вычислить sin(A).

По определению arccos функции, arccos(-5/13) - это угол, значение косинуса которого равно -5/13. Это означает, что в прямоугольном треугольнике, соответствующем этому углу, отношение прилежащего катета к гипотенузе равно -5/13.

Для нахождения противолежащего катета воспользуемся теоремой Пифагора: противолежащий катет = sqrt(гипотенуза^2 - прилежащий катет^2) = sqrt(13^2 - (-5)^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12

Теперь мы знаем противолежащий катет и гипотенузу треугольника. Поэтому мы можем вычислить значение синуса угла A:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = 12 / 13 = 12/13

Итак, sin(arccos(-5/13)) равно 12/13.