Question

Найдите производную функции f(х) = 1,5х2 +5х -3, вычислить её значение при х = -2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$f(x) = 1.5x ^{2} + 5x \\ f.(x) = 3x + 5 \\ f.( - 2) = 3 \times ( - 2) + 5 = - 6 + 5 = - 1$

f. (x) - это знак производной

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 1.5x^2 + 5x - 3 по переменной x применим правило дифференцирования для каждого члена функции:

f'(x) = d/dx (1.5x^2) + d/dx (5x) - d/dx (3).

Посчитаем производные:

d/dx (1.5x^2) = 3x, d/dx (5x) = 5, d/dx (3) = 0.

Теперь функция f'(x) будет выглядеть следующим образом:

f'(x) = 3x + 5.

Чтобы вычислить значение производной в точке x = -2, подставим x = -2 в выражение:

f'(-2) = 3 * (-2) + 5 = -6 + 5 = -1.

Таким образом, значение производной функции f(x) при x = -2 равно -1.