Question

Найдите точки экстремума функции 4x^3-3x^2-36x-10=0 график

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Производная
4*3х^2-3*2х-36
Приравниваем к нулю ее и решаем уравнение
12х^2-6х-36=0|:6
2х^2-х-6=0
D=b^2-4ac=1+4*2*6=49
x1=1+7/4=2
x2=1-7/4=-3/2
все

Answer 3

Для нахождения точек экстремума функции, сначала нужно найти её производную и приравнять её к нулю. Затем решив полученное уравнение, найдем значения x, в которых функция может иметь экстремумы.

Исходная функция: f(x) = 4x^3 - 3x^2 - 36x - 10

1. Найдем производную функции: f'(x) = d/dx (4x^3 - 3x^2 - 36x - 10) = 12x^2 - 6x - 36

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 12x^2 - 6x - 36 = 0

3. Решим квадратное уравнение: Для этого поделим обе стороны на 6: x^2 - 0.5x - 6 = 0

Применим квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -0.5, c = -6

x = (0.5 ± √(0.25 + 24)) / 2 x = (0.5 ± √24.25) / 2 x = (0.5 ± 4.924) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x₁ = 2.712 x₂ = -1.212

4. Теперь, чтобы найти соответствующие значения y (f(x)) для этих точек, подставим найденные x в исходную функцию: f(2.712) ≈ 92.405 f(-1.212) ≈ -9.248

Итак, найденные точки экстремума: (2.712, 92.405) и (-1.212, -9.248).

График функции поможет визуально представить, где находятся эти точки экстремума относительно кривой. Для этого стоит использовать программу или онлайн графический калькулятор, так как я не могу визуализировать графики.