Question

Знайіть площу фігури, обмеженої графіком функції у=х³ та прямими у=0 і х=2

Answer 1

Ответ:

4ед.²

Пошаговое объяснение:

На фотографии.

Удачи ;)

Answer 2

Для знаходження площі під кривою функції y = x³ обмеженої прямими y = 0 (ось Ox) та x = 2, вам потрібно обчислити відповідний інтеграл:

Площа = ∫[0, 2] x³ dx.

Щоб обчислити цей інтеграл, вам потрібно знайти первісну функції x³, а потім застосувати теорему Фундаментальної теореми аналізу. Перша похідна функції x³ дорівнює 3x², а інтеграл від 3x² дає x³:

∫ x³ dx = (x^4)/4.

Тепер застосуємо теорему Фундаментальної теореми аналізу:

Площа = [(2^4)/4] - [(0^4)/4] = 16/4 - 0/4 = 4.

Отже, площа фігури обмеженої графіком функції y = x³, прямими y = 0 і x = 2 дорівнює 4 одиницям квадратних.