Question

На клавиатуре телефона 10 цифр от 0 до 9. Сколькими способами можно составить пароль из трёх четных цифр?

Answer 1

Ответ:

625

60

Пошаговое объяснение:

Будем считать 0 четным числом.

Тогда количество цифр для пароля 5 , это 0,2,4,6,8

Если цифры в пароле могут повторяться, то таких вариантов 5*5*5=625

Если цифры в пароле не повторяются, тогда вариантов 5*4*3=60

Answer 2

Для составления пароля из трех четных цифр на клавиатуре телефона (0, 2, 4, 6, 8), мы можем использовать сочетания без повторений. Это означает, что одна и та же цифра не может встречаться более одного раза в пароле.

В данном случае, у нас есть 5 четных цифр для выбора (0, 2, 4, 6, 8), и нам нужно выбрать 3 из них.

Количество способов выбора 3 четных цифр из 5 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов для выбора (5 в данном случае), k - количество элементов, которое мы хотим выбрать (3).

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = (5 * 4 * 3) / (3 * 2 * 1) = 60 / 6 = 10

Таким образом, можно составить 10 различных паролей из трех четных цифр на клавиатуре телефона.