Question

Вычислите: √4 125∙√4 5 Решить уравнение: x−2=√2− x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первый номер не понятен.

$\sqrt{4125} *\sqrt{45} =5\sqrt{165} *3\sqrt{5} =5*3*\sqrt{165*5} =15\sqrt{825} =15*5\sqrt{33} =75\sqrt{33}$или

$4\sqrt{125} *4\sqrt{5} =4*\sqrt{25*5} *4\sqrt{5} =4*5\sqrt{5} *4\sqrt{5} =20\sqrt{5} *4\sqrt{5} =20*4*5=400$

x−2=√2− x

x²-4x+4=2-x

x²-4x+4-2+x=0

x²-3x+2=0

По теореме Виета:

x1=2

x2=1

Проверка:

2-2=√2-2

0=√0

0=0

Подходит:

1-2=√2-1

-1=1

Не подходит!

Ответ: 2

Answer 2

1. Вычисление выражения √4 125 ∙ √4 5:

   Сначала упростим подкоренные выражения:

   √4 125 = √(4 * 125) = √500 = 10√5 √4 5 = √(4 * 5) = √20 = 2√5

   Теперь перемножим полученные упрощенные выражения:

   √4 125 ∙ √4 5 = 10√5 ∙ 2√5 = 20√(5 * 5) = 20 * 5 = 100

   Ответ: √4 125 ∙ √4 5 = 100

2. Решение уравнения x - 2 = √2 - x:

   Переносим все члены уравнения на одну сторону:

   x + x = 2 + √2 2x = 2 + √2

   Делим обе стороны на 2:

   x = 1 + 0.5√2

   Ответ: x = 1 + 0.5√2