Question

Вычислите1) sin 450 + sin 1350 2)cos 1200 + cos 600

Answer 1

Ответ:

1) 0

2) -1

Пошаговое объяснение:

1) sin (450) + sin (1350)=?

Воспользуемся формулой для преобразования: sin (x) = cos(90 -x)

sin (450) + cos (90 - 1350)

sin(450) + cos (-1260)

Воспользуемся свойством: cos (-x) = cos (x)

sin(450) + cos (1260)

Так как sin(450) = sin(90) и cos (1260) = cos (180)

sin(90) + cos (180)

По таблице sin(90) = 1  cos (180) = -1

1 - 1=0

Ответ: 0

2) cos 1200 + cos 600=?

Воспользуемся формулой для преобразования: cos (x) = sin(90 -x)

sin(90 - 1200) + cos (600)

sin(-1110) + cos (600)

Воспользуемся свойством: sin (-x) = -sin (x)

-sin(1110) + cos (600)

Так как sin(1110) = sin(30) и cos (600) = cos (240)

-sin(30) + cos (240)

По таблице sin(30) = 1/2  cos (240) = -1/2

-1/2 - 1/2 = -2/2 = -1

Ответ: -1

Answer 2

Для вычисления этих выражений, давайте вспомним значения синусов и косинусов для стандартных углов.

1. sin 450° = sin (360° + 90°) = sin 90° = 1 sin 1350° = sin (360° * 3 + 90°) = sin 90° = 1

   Итак, sin 450 + sin 1350 = 1 + 1 = 2.

2. cos 1200° = cos (360° * 3 + 120°) = cos 120° = 0.5 cos 600° = cos (360° * 1 + 240°) = cos 240° = -0.5

   Итак, cos 1200 + cos 600 = 0.5 + (-0.5) = 0.

Итак, результаты вычислений:

1. sin 450 + sin 1350 = 2
2. cos 1200 + cos 600 = 0