Question

Решите неполное квадратное уравнение х²=6х 4х²=1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) X^2=6x

X^2-6x=0.

X(x-6)=0

X1=0 x2=6

2) 4x^2=1

4x^2-1=0

(2x-1)(2x+1)=0

2x-1=0 x1=1/2

2x+1=0 x2=-1/2

Answer 2

х²=6х

x²-6x=0

x(x-6)=0

То есть х = 6 или х = 0

4х²=1

х² = 0,25

х = 0,5 или -0,5

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. x² = 6x

Для начала, давайте приведем это уравнение к каноническому виду (ax² + bx + c = 0):

x² - 6x = 0

Теперь факторизуем:

x(x - 6) = 0

Из этого уравнения видно, что либо x = 0, либо x - 6 = 0, что означает x = 6.

2. 4x² = 1

Приведем это уравнение к каноническому виду:

4x² - 1 = 0

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b):

(2x + 1)(2x - 1) = 0

Из этого уравнения следует, что либо 2x + 1 = 0, либо 2x - 1 = 0. Решая эти уравнения относительно x, получим:

2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2

Итак, решения второго уравнения: x = -1/2 и x = 1/2.

Итак, решения исходных уравнений:

1. x = 0
2. x = 6
3. x = -1/2
4. x = 1/2