Question

Помогите пожалуйста найти производную функции : e^y+e^-1+xy=0.

Answer 1

Ответ:

$e^y+e^{-1}+xy=0\\e^y*y'+y+x*y'=0\\y'(e^y+x)=-y\\y'=-\frac{y}{e^y+x}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции. Дана функция:

e^y + e^(-1) + xy = 0

Чтобы найти производную по переменной x, нужно продифференцировать обе стороны уравнения по x, используя правила дифференцирования. Производная сложной функции e^y по x равна (dy/dx) * e^y. Производная e^(-1) по x равна 0, так как e^(-1) является константой. Производная произведения xy по x равна y + x*(dy/dx). Таким образом, производная левой стороны уравнения будет:

e^y * (dy/dx) + 0 + y + x*(dy/dx)

Теперь уравнение для производной:

e^y * (dy/dx) + y + x*(dy/dx) = 0

Чтобы выразить (dy/dx), давайте сгруппируем члены с (dy/dx):

(dy/dx) * (e^y + x) + y = 0

Теперь можно выразить (dy/dx):

(dy/dx) = -y / (e^y + x)

И это будет производная функции e^y + e^(-1) + xy = 0 по переменной x.