Question

Найдите значение производной функции y = 4ln x + x3 в точке хо = 2.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = 4lnx +x³

y' = 4(lnx)' +(x³)' = 4/x +3x²/2

y'(2)= 4/2 + 3*2²/2 = 2+6 = 8

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции y = 4ln(x) + x^3 в точке x₀ = 2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y по x, используя правила дифференцирования:

   y = 4ln(x) + x^3

   y' = 4(d/dx ln(x)) + (d/dx x^3)

2. Вычислим производные отдельных частей:

   d/dx ln(x) = 1/x (это одно из стандартных правил дифференцирования для натурального логарифма).

   d/dx x^3 = 3x^2 (это правило степенной функции).

3. Теперь объединим эти производные:

   y' = 4(1/x) + 3x^2

4. Подставим x₀ = 2 в выражение для производной:

   y'(2) = 4(1/2) + 3(2^2)

   y'(2) = 2 + 12

   y'(2) = 14

Итак, значение производной функции y = 4ln(x) + x^3 в точке x₀ = 2 равно 14.