Question

Найдите производную: Y=sinx-x²

Answer 1

• Ответ:

y'=cosx-2x

• Пошаговое объяснение:

y=sinx-x²

Находим производную:

y'=(sinx-x²)'

Производная синуса x всегда равна косинусу x.

Найдём производную x², для этого используем формулу для вычисления производной степенной функции:

$(x^n)'=n*x^{n-1}$, где

n-любое натуральное число.

Подставляем 2 вместо n:

$(x^2)'=2*x^{2-1}\\(x^2)'=2*x^{1} =2*x=2x$

Получаем:

y'=cosx-2x

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y = sin(x) - x², нужно применить правила дифференцирования к каждому из слагаемых.

1. Производная sin(x) по переменной x равна cos(x).
2. Производная x² по переменной x равна 2x.

Таким образом, производная функции Y по переменной x будет:

Y' = cos(x) - 2x

Итак, производная функции Y = sin(x) - x² равна cos(x) - 2x.