Question

Определите знак(пояснить выбор): sin-91градус

Answer 1

Ответ:

sin(-91°)<0, то есть его значение со знаком минус

Пошаговое объяснение:

sin(-91°) = -sin91°

Если 0°<α<180°, то sinα>0

91° входит в наши пределы, значит sinα >0

Но так как синус стоит с минусом, то знак меняем на противоположный

-sin91°<0

Answer 2

Синус угла -91 градусов равен синусу угла 89 градусов. Это связано с периодичностью тригонометрических функций: синус является периодической функцией с периодом 360 градусов (или 2π радиан), что означает, что значения синуса повторяются с тем же значением через каждые 360 градусов.

Поскольку синус угла равен значению отношения противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, знак синуса зависит от четверти, в которой находится угол.

В данном случае угол -91 градус находится в четвертой четверти, что соответствует углу 89 градусов на оси положительных абсцисс. В этой четверти синус положителен, так как противоположная сторона будет положительной, а гипотенуза всегда положительна. Таким образом, sin(-91°) = sin(89°) > 0.