Question

МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА ПРОИЗВОДНУЮ ОТ (tg^2) X КАК ЭТО НАЙТИ

Answer 1

Ответ: на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную от функции $f(x) = \tan^2(x)$. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Функция $f(x) = \tan^2(x)$ может быть рассмотрена как композиция двух функций: внешней функции $u$ равной $\tan(x)$ и внутренней функции $v$ равной $u^2$. Тогда производная будет вычисляться следующим образом:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (u^2) = \frac{d}{du} (u^2) \cdot \frac{du}{dx}$

1. Найдем $\frac{d}{du} (u^2)$:

   $\frac{d}{du} (u^2) = 2u$

2. Найдем $\frac{du}{dx}$:

   $\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} (\tan(x))$

   Для вычисления производной $\tan(x)$ используем правило дифференцирования функции тангенса:

   $\frac{d}{dx} (\tan(x)) = \sec^2(x)$

3. Теперь мы можем объединить результаты:

   $f'(x) = 2u \cdot \sec^2(x) = 2 \tan(x) \sec^2(x)$

Таким образом, производная функции $f(x) = \tan^2(x)$ равна $2 \tan(x) \sec^2(x)$.