Question

Помогите пожалуйста решить! cos п/3 cos п/6+sin п/3 sin п/6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по формуле это равно =cos(p/3-p/6)=cosp/6=V3/ 2  (V-корень)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это выражение. Давайте рассмотрим его шаг за шагом, используя тригонометрические тождества.

Имеется следующее выражение:

$\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Используем тригонометрическое тождество $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$, где $A = \frac{\pi}{3}$ и $B = \frac{\pi}{6}$. Тогда:

$\cos\left(\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Выразим разность углов $\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6}$:

$\cos\left(\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right)$

Так как $\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$, получаем:

$\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 0$

Таким образом, исходное выражение равно нулю:

$\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 0$