Question

РЕШИТЕ ПЖ Я НЕ ПОНИМАЮ КАК: ДАЮ 20 БАЛЛОВ Укажите производную функции f(x)=ex* (1+sinx) Выберите один ответ: a. f´(x)=ex(1-sinx-cosx) b. f´(x) =ex(1+sinx-cosx) c. f´(x)=ex(1+sinx+cosx) d. f´(x)=ex*cosx

Answer 1

Ответ:

c

Пошаговое объяснение:

$f(x)=ex* (1+sinx)\\'f(x)=ex ' * (1+sinx)+ex* (1+sinx)'= ex* (1+sinx)+ex*cosx=ex*(1+sinx+cosx)$

Answer 2

Давайте найдем производную функции f(x) = ex * (1 + sin(x)) по переменной x.

Используем правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

f(x) = ex * (1 + sin(x))

f'(x) = (ex)' * (1 + sin(x)) + ex * (1 + sin(x))'

Теперь вычислим производные:

(ex)' = ex (1 + sin(x))' = cos(x)

Таким образом, производная функции f(x) по переменной x:

f'(x) = ex * (1 + sin(x)) + ex * cos(x) = ex * (1 + sin(x) + cos(x))

Ответ: c. f´(x) = ex * (1 + sin(x) + cos(x))