Question

В геометрической погресии найти b6, если b4=12, b1 b5=48.

Answer 1

q=b5:b4=48:12=4

b6=b5*q=48*4=192

Ответ: 192

Answer 2

Для геометрической прогрессии (ГП) последовательности общего вида b1, b2, b3, ... коэффициент роста (знаменатель прогрессии) обозначается как "q".

Известно, что: b4 = b1 * q^3 = 12 b5 = b1 * q^4 = 48

Из первого уравнения можно найти b1: b1 = 12 / q^3

Подставив это значение во второе уравнение: 48 = (12 / q^3) * q^4

Упрощая выражение: 48 = 12 * q

Теперь найдем значение q: q = 48 / 12 = 4

Теперь мы знаем коэффициент роста q, и можем найти b1: b1 = 12 / 4^3 = 12 / 64 = 0.1875

Теперь можем найти b6: b6 = b1 * q^5 = 0.1875 * 4^5 = 0.1875 * 1024 = 192

Итак, b6 = 192.