Question

При каких а все решения неравенства (x-4+2a меньше 0) являются решениями неравенства (2x+3-a меньше 0) ?

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Чтобы найти условия, при которых все решения неравенства (x-4+2a < 0) также являются решениями неравенства (2x+3-a < 0), мы можем использовать следующий подход:

1. Решим первое неравенство: x-4+2a < 0. Добавим 4 к обеим частям неравенства: x + 2a < 4.

2. Решим второе неравенство: 2x+3-a < 0. Добавим a к обеим частям неравенства: 2x + a < -3.

Теперь мы имеем два неравенства: x + 2a < 4, 2x + a < -3.

Чтобы найти условия, при которых все решения первого неравенства также являются решениями второго неравенства, нужно найти общую область решений для обоих неравенств.

Можем решить эти неравенства системой: x + 2a < 4, 2x + a < -3.

Используя методы решения систем линейных неравенств, найдем их общую область решений.

Выразим x из первого неравенства: x < 4 - 2a.

Подставим это выражение во второе неравенство: 2(4 - 2a) + a < -3, 8 - 4a + a < -3, 7 - 4a < -3, -4a < -3 - 7, -4a < -10, a > (-10)/(-4), a > 5/2.

Итак, условие, при котором все решения первого неравенства (x-4+2a < 0) являются решениями второго неравенства (2x+3-a < 0), это a > 5/2.