Question

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА дан отбор: 3, 3, -1, 7, 4, -5, 2, 3 Найти точечную оценку неизвестной дисперсии S^2n

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления точечной оценки дисперсии (S^2n) на основе данной выборки, вы можете использовать следующую формулу:

S^2n = Σ(xi - x̄)^2 / (n - 1)

где:

• Σ обозначает сумму по всем наблюдениям в выборке.
• xi - это каждое из наблюдений в выборке.
• x̄ - это среднее значение (среднее арифметическое) выборки.
• n - это размер выборки.

Давайте вычислим дисперсию S^2n на основе данной выборки:

1. Найдем среднее значение (x̄) выборки: x̄ = (3 + 3 - 1 + 7 + 4 - 5 + 2 + 3) / 8 x̄ = 16 / 8 x̄ = 2

2. Теперь вычислим сумму квадратов разностей между каждым наблюдением и средним значением (x̄): (3 - 2)^2 = 1 (3 - 2)^2 = 1 (-1 - 2)^2 = 9 (7 - 2)^2 = 25 (4 - 2)^2 = 4 (-5 - 2)^2 = 49 (2 - 2)^2 = 0 (3 - 2)^2 = 1

3. Теперь сложим все эти квадраты разностей: 1 + 1 + 9 + 25 + 4 + 49 + 0 + 1 = 90

4. Делите сумму на (n - 1), где n - размер выборки (в данном случае n = 8): S^2n = 90 / (8 - 1) S^2n = 90 / 7

Таким образом, точечная оценка дисперсии S^2n на основе данной выборки равна: S^2n ≈ 12.8571 (округляем до четырех знаков после запятой)