Question

6)Знаменатель дроби больше числителя на 8, а их сумма равна 30.Если числитель уменьшить на 1, а знаменатель у увеличить на 1, то какому из нижеуказанных чисел будет равна полученная дробь? А)3\7 В)1\2 С)5\6 Д)2\5(с решениями)7)Из общего число учеников, писавших контрольную по матиматике,1\8 часть получила 5, 7\12 часть получила 4, а число учеников, получивших оценку3, на 6 учеников больше, чем получивших оценку 5.Найдите количество учеников, получивших оценку 4, если 2 ученика получили оценку 2.А)35 В)12) С)28 Д)14(с решениями)8)Дедушке Кариму 71 год.Средний возраст его внуков 21 год.Если сложить возраст всех внуков с возрастом дедушки Карима и найти их среднее арифметическое, то получится 26.Сколько внуков у дедушки Карима?А)8 В)9 С)10 Д)12(с решениями)9)Сплав массой 15 кг состоит из меди, цинка и олова.Сплав содержит 20% меди,а масса цинка и олова в этой смеси относятся как 5:1 соответственно.На сколько(кг) масса цинка в этой смеси больше массы меди?А)4,5 В)7 С)6 Д)5(с решениями)​помогите пожалуйста.

Answer 1

Решение задания прилагаю. 7 задача 2 способа

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

6. Знаменатель дроби больше числителя на 8, а их сумма равна 30. Обозначим числитель как "х" и знаменатель как "х + 8". Мы знаем, что:

х + (х + 8) = 30

Упростим уравнение:

2х + 8 = 30

Вычитаем 8 с обеих сторон:

2х = 30 - 8 2х = 22

Теперь делим обе стороны на 2:

х = 22 / 2 х = 11

Итак, числитель равен 11, а знаменатель равен 11 + 8 = 19.

Теперь мы можем перейти ко второй части задачи:

Если числитель уменьшить на 1 и знаменатель увеличить на 1, то полученная дробь будет:

(11 - 1) / (19 + 1) = 10 / 20 = 1/2

Ответ: В) 1/2

7. Из общего числа учеников, писавших контрольную по математике, 1/8 часть получила 5, 7/12 часть получила 4, и число учеников, получивших оценку 3, на 6 учеников больше, чем получивших оценку 5. Пусть общее число учеников равно "х".

1/8x получили 5 баллов, 7/12x получили 4 балла, и (x/6 - 6) получили 3 балла (по условию).

Теперь суммируем количество учеников с разными оценками:

(1/8)x + (7/12)x + (x/6 - 6) = x

Упростим уравнение, умножив все слагаемые на 24 (наименьшее общее кратное знаменателей):

3x + 14x + 4(x - 6) = 24x

Упростим еще:

3x + 14x + 4x - 24 = 24x

Сократим 24x с обеих сторон:

3x + 14x + 4x - 24 = 0

21x - 24 = 0

21x = 24

x = 24 / 21 x = 8/7

Теперь мы знаем общее число учеников "x", которое равно 8/7.

Итак, количество учеников, получивших оценку 4 (7/12x), будет:

(7/12) * (8/7) = (1/2) * 8 = 4

Ответ: А) 4

8. Дедушке Кариму 71 год, а средний возраст его внуков 21 год. Если сложить возраст всех внуков с возрастом дедушки Карима и найти их среднее арифметическое, то получится 26.

Пусть "x" - количество внуков. Средний возраст внуков равен 21 году.

Сумма возрастов всех внуков и дедушки равна:

71 (дедушка) + 21x (возраст внуков)

И среднее арифметическое этой суммы равно 26:

(71 + 21x) / (x + 1) = 26

Умножим обе стороны на (x + 1):

71 + 21x = 26(x + 1)

Раскроем скобки:

71 + 21x = 26x + 26

Переносим 21x на правую сторону и константы на левую:

71 - 26 = 26x - 21x

45 = 5x

Теперь делим обе стороны на 5:

x = 45 / 5 x = 9

Итак, у дедушки Карима 9 внуков.

Ответ: В) 9

9. Сплав массой 15 кг состоит из меди, цинка и олова. Сплав содержит 20% меди, а масса цинка и олова в этой смеси относятся как 5:1 соответственно. Найдите, на сколько (кг) масса цинка в этой смеси больше массы меди.

Пусть "x" - масса меди в сплаве. Тогда масса цинка равна 5x, и масса олова равна x/5.

Сумма масс всех компонентов равна массе сплава:

x + 5x + x/5 = 15

Упростим уравнение:

(25/5)x + (5x/5) + (x/5) = 15

(31/5)x = 15

Умножим обе стороны на 5/31:

x = (15 * 5) / 31 x = 75/31 кг

Теперь найдем массу цинка:

5x = 5 * (75/31) = 375/31 кг

Теперь найдем разницу между массой цинка и меди:

375/31 - 75/31 = (375 - 75) / 31 = 300/31 кг

Ответ: Д) 300/31 кг

Надеюсь, это поможет вам с задачами!