Question

Представьте в виде обыкновенной дроби число а=0,1(65) Помогите пж

Answer 1

0,1 (65)=

$\frac{82}{495}$

Удачи)

Answer 2

Чтобы представить число 0,1(65) в виде обыкновенной дроби, давайте разберем это шаг за шагом.

Пусть x = 0,1(65).

Первый шаг: Пусть y = 0,1656565...

Теперь вычитаем x из y: y - x = 0,1656565... - 0,1(65) = 0,0656565...

Второй шаг: Пусть z = 0,0656565...

Теперь мы заметим, что знакомый нам блок "165" повторяется в числе z. Это можно использовать для образования дроби.

z = 0,0656565... 1000z = 65,656565...

Вычитаем z из 1000z: 1000z - z = 65,656565... - 0,0656565... 999z = 65,590909...

Третий шаг: Теперь делим обе стороны на 999:

z = 65,590909... / 999 z = 0,0656 (приблизительно)

Теперь у нас есть значение z. Но мы помним, что z = y - x, а y = 0,1656565..., поэтому:

z = y - x 0,0656 = 0,1656565... - x x = 0,1656565... - 0,0656 x = 0,1000565...

Таким образом, обыкновенная дробь, которая приближенно равна числу 0,1(65), составляет около 0,1000565...