Question

Выбирается первое случайное число от 0 до 15 и второе случайное число от 0 до 30. Какова вероятность того, что первое число больше второго?

Answer 1

Ответ:

Первое может быть больше второго в интервала от 1 до 15; то есть 15/16

Второе число может быть меньше первого, если оно в интервале от 0 до 14, то есть 15/31. Значит общая вероятность = 15/16*15/31=45,36%

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что первое случайное число будет больше второго, давайте разберемся с количеством возможных комбинаций для каждого числа и определим, сколько из них соответствуют условию "первое число больше второго".

Первое случайное число может быть любым из 16 возможных значений (0-15), а второе случайное число может быть любым из 31 возможного значения (0-30).

Теперь давайте рассмотрим, какие комбинации соответствуют условию "первое число больше второго". Если первое число равно 1, то второе число может быть любым от 0 до 0 (первое число не может быть меньше второго). Если первое число равно 2, то второе число может быть любым от 0 до 1, и так далее. По сути, для каждого первого числа есть определенное количество комбинаций второго числа, которые удовлетворяют условию.

Таким образом, вероятность можно вычислить как отношение числа комбинаций, удовлетворяющих условию, к общему числу возможных комбинаций.

Вероятность = (число комбинаций, где первое число > второго) / (общее число возможных комбинаций)

Подсчитаем количество комбинаций для каждого первого числа:

• Первое число: 0, Количество соответствующих вторых чисел: 0
• Первое число: 1, Количество соответствующих вторых чисел: 1
• Первое число: 2, Количество соответствующих вторых чисел: 2
• ...
• Первое число: 15, Количество соответствующих вторых чисел: 15

Таким образом, общее число комбинаций, где первое число больше второго, составляет:

1 + 2 + 3 + ... + 15 = (15 * 16) / 2 = 120

Общее число возможных комбинаций:

16 * 31 = 496

Итак, вероятность того, что первое число будет больше второго, составляет:

Вероятность = 120 / 496 ≈ 0.2419

Примерно 24.19%.