Question

Нужна ваша помощь Однородный шар диаметром 4 см имеет массу 128 граммов. Чему равна масса шара диаметром 7 см, изготовленного из того же материала? Ответ дайте в граммах.

Answer 1

224 гр.

Пошаговое объяснение:

1способ решения, пропорция)

4см-128гр

7см- х гр,

7х128/7=224 гр.

2 способ решения)

128гр /4см=32гр (1см)

32гр х7см=224гр.

:)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, так как объем шара пропорционален кубу его диаметра, а масса пропорциональна объему. Пусть масса второго шара (с диаметром 7 см) будет обозначена как $m_2$.

Мы знаем, что объем шара пропорционален кубу его диаметра: $\frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{d_2}{d_1}\right)^3$.

Мы также знаем, что масса пропорциональна объему: $\frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1}$.

Из условия задачи дано, что $d_1 = 4$ см, $m_1 = 128$ г.

Подставим известные значения в формулу для объема и массы: $\frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{7}{4}\right)^3$. $\frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1}$.

Решим первое уравнение для $\frac{V_2}{V_1}$: $\frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{7}{4}\right)^3 = \frac{343}{64}$.

Теперь подставим это значение во второе уравнение для $\frac{m_2}{m_1}$: $\frac{m_2}{m_1} = \frac{343}{64}$.

Теперь найдем $m_2$: $m_2 = \frac{m_1 \times 343}{64} = \frac{128 \times 343}{64}$.

Рассчитаем значение: $m_2 = \frac{4384}{64} = 68$ грамм.

Таким образом, масса шара диаметром 7 см, изготовленного из того же материала, равна 68 граммам.