Question

Однородный шар диаметром 8 см имеет массу 512 г. Чему равна масса шара диаметром 3 см , изготовленного из того же материала ? Ответ дайте в граммах

Answer 1

Масса шара это m=Vρ

так как шары сделаны из одного материала то их масса прямо пропорциональна объему

V первого шара = ⁴/₃πr³= ⁴/₃π8³=⁴/₃π*512 и это 512 гр
V второго шара=⁴/₃π*3³=⁴/₃π*27

тогда масса второго шара
m=(512/512)*27=27 гр

Answer 2

Чтобы найти массу шара диаметром 3 см, изготовленного из того же материала, мы можем воспользоваться пропорцией между объемами шаров.

Объем шара можно найти по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус шара.

Для первого шара с диаметром 8 см: Радиус (r1) = 8 см / 2 = 4 см. Объем (V1) = (4/3) * 3.14159 * (4 см)^3 = 268.08 см^3.

Масса (m1) первого шара равна 512 г.

Для второго шара с диаметром 3 см: Радиус (r2) = 3 см / 2 = 1.5 см. Объем (V2) = (4/3) * 3.14159 * (1.5 см)^3 = 14.13 см^3.

Теперь мы можем составить пропорцию между объемами шаров и их массами: V1 : V2 = m1 : m2.

Подставляем известные значения: 268.08 см^3 : 14.13 см^3 = 512 г : m2.

Решаем пропорцию: 268.08 см^3 * m2 = 14.13 см^3 * 512 г.

Делим обе части на 268.08 см^3: m2 = (14.13 см^3 * 512 г) / 268.08 см^3.

Выполняем вычисления: m2 = 26.94 г.

Таким образом, масса шара диаметром 3 см, изготовленного из того же материала, равна 26.94 грамма.