Question

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 54г. Чему равна масса шара,изготовленного из того же материала ,с диаметром 4 см? Ответ дайте в граммах.

Answer 1

Так как зависимость массы от обьема находится через плотность и прямопорпорциональна тоьнайдем массу
простой пропорцией
3 см - 54грамм
4см - х грамм
х=4*54:3=4*18=72грамма

Answer 2

1) 4/3 * 3,14 * (3 : 2)³ = 14,13 см³ - объём шара диаметром 3 см
2) 162 : 14,13 = 11,46 г/см³ - плотность шара
3) 4/3 * 3,14 * (2 : 2)³ = 4,19 см³ - объём шара диаметром 2 см
4) 11,46 * 4,19 = 47,97 ≈ 48 г - масса шара с диаметром 2 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между объемами шаров и их массами. Объем сферы можно выразить следующей формулой:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем, π - математическая константа, r - радиус сферы.

Отношение масс двух однородных шаров будет равно отношению их объемов:

m2 / m1 = V2 / V1

где m1 и m2 - массы первого и второго шаров соответственно, V1 и V2 - объемы первого и второго шаров.

Для начала, найдем объем первого шара:

V1 = (4/3) * π * (r1^3) = (4/3) * 3.14 * (1.5^3) = 14.13 см^3

Теперь мы можем использовать пропорцию для нахождения массы второго шара:

m2 / 54г = V2 / 14.13 см^3

Мы знаем, что второй шар имеет диаметр 4 см, что соответствует радиусу 2 см. Подставим эти значения в формулу объема и решим пропорцию:

V2 = (4/3) * π * (r2^3) = (4/3) * 3.14 * (2^3) = 33.51 см^3

Теперь мы можем решить пропорцию:

m2 / 54г = 33.51 см^3 / 14.13 см^3

Упростим это выражение:

m2 = (54г * 33.51 см^3) / 14.13 см^3

Выполняя вычисления, получаем:

m2 ≈ 128.7 г

Таким образом, масса шара, изготовленного из того же материала и имеющего диаметр 4 см, составляет примерно 128.7 г.