Question

Том Сойєр та Геккельбері Фін можуть пофарбувати паркан за 6 годин. Якби Том фарбував 4 години, а потім Гек — 6 годин, то паркан був би пофарбований на 80%. Скільки часу знадобиться Томові, щоб самому пофарбувати паркан?

Answer 1

Ответ:

Том покрасит забор за 10 часов

Пошаговое объяснение:

пусть Том покрасит забор за х часов

а Гек за у часов

а весь забор - это 1

тогда имеем систему уравнений

1/х +1/у = 1/6

4/х +6/у =0,8

выразим 6/у из обоих уравнений

6/у = 1 - 6/х

6/у = 0,8 -  4/х

1 - 6/х = 0,8 - 4/х

все  умножим на х

х-6 = 0,8х -4

х = 10 Часов

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо загальну пропорцію роботи, яку вони виконують разом. За умовою, якщо Том фарбував 4 години, а потім Гек виконав ще 6 годин, то паркан був би пофарбований на 80% своєї повної роботи.

Отже, можна записати наступну пропорцію:

(4 + 6) годин : 100% = 80% : 1

(4 + 6) годин : 100% = 0.8 : 1

(4 + 6) годин = 0.8 * 100%

(4 + 6) годин = 80%

(4 + 6) годин = 0.8

10 годин = 0.8

Тепер ми можемо використовувати цю пропорцію, щоб знайти, скільки часу знадобиться Тому, щоб самому пофарбувати паркан.

10 годин : 0.8 = х годин : 1

10 годин * 1 = 0.8 * х годин

10 = 0.8х

х = 10 / 0.8

х ≈ 12.5

Отже, Томові знадобиться близько 12.5 годин, щоб самому пофарбувати паркан.