Question

8. В треугольнике ВDС угол D равен 900, угол С равен 300, сторона СD равна 8 см. Найдите СВ.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

DB/CD = tg 30°;

DB = CD* tg 30° = 8*(√3/3) (это катет напротив угла в 30°)

гипотенуза в два раза больше СВ = 2DB = 16*(√3/3)

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и геометрии. Давайте рассмотрим задачу.

У нас есть треугольник ВДС, где угол D равен 90 градусов, угол С равен 30 градусов, и сторона CD (противолежащая углу С) равна 8 см. Нам нужно найти длину стороны ВС.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, а также что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Из этого следует, что угол В (противолежащий стороне CD) равен:

Угол В = 180 - (Угол D + Угол С) = 180 - (90 + 30) = 60 градусов.

Теперь мы имеем прямоугольный треугольник ВС, в котором у нас есть два угла: 90 градусов и 60 градусов. Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, третий угол (угол ВС) равен:

Угол ВС = 180 - (Угол B + Угол C) = 180 - (90 + 60) = 30 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрией. В треугольнике ВС, у нас есть прямой угол и два известных угла: 90 градусов и 30 градусов.

Мы можем применить тригонометрическую функцию синуса для угла C:

sin(C) = Противолежащая сторона / Гипотенуза, sin(30°) = BC / CD.

Отсюда можно выразить BC:

BC = sin(30°) * CD, BC = sin(30°) * 8 см.

Теперь найдем значение синуса 30 градусов:

sin(30°) = 1/2.

Теперь подставим значение синуса и длину CD:

BC = (1/2) * 8 см, BC = 4 см.

Таким образом, длина стороны ВС равна 4 см.