Question

11. Двоє робітників одночасно пофарбували паркан за чотири години. Перший робітник самостійно зможе пофарбувати паркан за 5 годин. За який час зможе самостійно пофарбувати такий паркан другий робітник? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение : (5+4)÷3=3часа

Answer 2

Нехай об'єм роботи, яку треба виконати, буде 1 (позначимо це як 1 паркан).

Перший робітник може пофарбувати цей паркан за 5 годин, тобто його робоча швидкість (продуктивність) - 1/5 паркана за годину.

Якщо двоє робітників разом пофарбували паркан за 4 години, то їхня загальна робоча швидкість складає 1/4 паркана за годину.

Нехай другий робітник самостійно може пофарбувати паркан за \(x\) годин. Тоді його робоча швидкість - 1/х паркана за годину.

Запишемо рівняння для загальної робочої швидкості:

\[ \frac{1}{5} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4} \]

Помножимо обидві сторони на 20x (найменше спільне кратник):

\[ 4x + 20 = 5x \]

Відсіюємо 4x з обох сторін:

\[ 20 = x \]

Отже, другий робітник самостійно може пофарбувати паркан за 20 годин.