Question

1-a(a-b+c)+b(a-b+c)+c(b-a-c) разложить на множетили​

Answer 1

1–a(a–b+c)+b(a–b+c)+c(b–a–c)=

= 1–а(а–b+c)+b(a–b+c)–c(a–b+c)=

=1–(a–b+c)(a–b+c)=

=1–(a–b+c)²= (1–a+b–c)(1+a–b+c).

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Выражение: 1 - a(a - b + c) + b(a - b + c) + c(b - a - c)

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1. 1 - это уже самостоятельное слагаемое.

2. -a(a - b + c) = -a^2 + ab - ac

3. b(a - b + c) = ba - b^2 + bc = ab - b^2 + bc

4. c(b - a - c) = cb - ac - c^2 = bc - ac - c^2

Теперь сложим все слагаемые вместе:

1 - a^2 + ab - ac + ab - b^2 + bc + bc - ac - c^2

Упростим:

1 - a^2 + 2ab - 2ac - b^2 + 2bc - c^2

Теперь выражение стало:

(1 - a^2 - b^2 - c^2) + 2(ab - ac + bc)

Выражение в скобках похоже на разность квадратов:

(1 - a^2 - b^2 - c^2) = (1 - a^2) - b^2 - c^2 = (1 - a)(1 + a) - b^2 - c^2 = (1 - a)(a + 1) - (b^2 + c^2)

Теперь выражение стало:

(1 - a)(a + 1) - (b^2 + c^2) + 2(ab - ac + bc)

Последнее выражение не может быть упрощено дальше без дополнительной информации о значениях переменных a, b и c. Если у вас есть конкретные числовые значения для этих переменных, то вы можете продолжить упрощение и подсчет.