Question

Задание 1. Разложить на множители и найти НОД чисела)42 и 70; б) 114 и 38; в) 17 и 22 Задание 2. Разложить на множетили и найти НОК чисел а) 180 и 300. .б) 18 и 36. В) 33 и 14 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задание 1: а) Разложение на множители чисел 42 и 70: Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) нам понадобится разложение на простые множители обоих чисел.

42 = 2 * 3 * 7 70 = 2 * 5 * 7

Общие простые множители: 2 и 7. НОД(42, 70) = 2 * 7 = 14.

б) Разложение на множители чисел 114 и 38: 114 = 2 * 3 * 19 38 = 2 * 19

Общие простые множители: 2 и 19. НОД(114, 38) = 2 * 19 = 38.

в) Разложение на множители чисел 17 и 22: 17 и 22 являются простыми числами, поэтому их НОД равен 1.

Задание 2: а) Разложение на множители чисел 180 и 300: Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) нам понадобится разложение на простые множители обоих чисел.

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2^2 * 3 * 5^2

Общие простые множители: 2^2, 3^2 и 5^2. НОК(180, 300) = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 900.

б) Разложение на множители чисел 18 и 36: 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2

Общие простые множители: 2^2 и 3^2. НОК(18, 36) = 2^2 * 3^2 = 36.

в) Разложение на множители чисел 33 и 14: 33 = 3 * 11 14 = 2 * 7

Общих простых множителей нет, так как числа простые. В этом случае НОК равно произведению чисел: НОК(33, 14) = 33 * 14 = 462.