Question

Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 4/5 и 6/7в результате получим натуральные числа.​

Answer 1

Ответ:

12 наименьшее натуральное число.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наименьшее натуральное число нужно найти НОК, числителей этих дробей.

Разложим на множители 4 и 6

4=2*2

6=2*3

НОК

2*2*3=12

Проверяем

12:4/5=12/1*5/4=15

12:6/7=12/1*7/6=14

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. Первое, что мы знаем, это то, что при делении на 4/5 (или 0.8) результатом должно быть натуральное число. То же самое для деления на 6/7 (или примерно 0.857).

Мы можем представить результаты деления на 4/5 и 6/7 как следующие дроби:

1. Результат деления на 4/5: x / (4/5) = 5x / 4
2. Результат деления на 6/7: x / (6/7) = 7x / 6

Где x - искомое натуральное число.

Чтобы получить натуральные числа при делении на 5/4 и 7/6, числители дробей (5x и 7x соответственно) должны быть кратны соответствующим знаменателям (4 и 6). Минимальное такое x можно найти, взяв их наименьшие общие кратные (НОК).

НОК(4, 6) = 12.

Теперь найдем наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условиям. Мы знаем, что числители дробей должны быть равны 5x = 12 и 7x = 12. Решая эти уравнения, мы получаем:

1. 5x = 12 => x = 12 / 5 = 2.4 (не натуральное число)
2. 7x = 12 => x = 12 / 7 ≈ 1.714 (не натуральное число)

К сожалению, нет такого натурального числа, при делении которого на 4/5 и 6/7 результат был бы натуральным числом.