Question

Вычислить интеграл 2интеграл x^3dx

Answer 1

Ответ:

$\frac{x^{4} }{2}$

Пошаговое объяснение:

1) Выносим константу из под интеграла

2) По таблице интегралов $\int\limits {x^{n} } \, dx =\frac{x^{n+1} }{n+1}$

============    

Не забывайте сказать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!

Answer 2

Для вычисления данного двойного интеграла $\iint x^3 \, dx \, dy$, сначала рассмотрим интеграл по переменной $x$, а затем по переменной $y$. Начнем с интеграла по $x$:

$\int x^3 \, dx = \frac{1}{4}x^4 + C_x$

Теперь мы имеем одну переменную $y$ и интеграл по $x$ учтен. Таким образом, итоговый интеграл будет:

$\iint x^3 \, dx \, dy = \int \left( \frac{1}{4}x^4 + C_x \right) \, dy$

Здесь $C_x$ представляет собой константу интегрирования по переменной $x$. Интегрирование по переменной $y$ зависит от конкретных пределов интегрирования. Если пределы интегрирования по $y$ заданы, то вы можете продолжить вычисления, интегрируя по $y$ и учитывая константу интегрирования $C_x$.

Если у вас есть конкретные значения пределов интегрирования по обеим переменным $x$ и $y$, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог продолжить вычисления для данного двойного интеграла.