Question

Найдите девятый член арифметической прогрессии если a6=13 a13=6​ пожалуйста очеееееень срочно

Answer 1

Ответ:

10

(Во втором шаге состовляеи систему исходя из формулы)

Answer 2

Для поиска девятого члена арифметической прогрессии нам понадобятся два известных члена: a6 и a13, а также разность прогрессии (d).

Формула общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$ где $a_n$ - $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

У нас есть два уравнения, используя a6 и a13:

1. $a_6 = a_1 + 5d = 13$,
2. $a_{13} = a_1 + 12d = 6$.

Выразим $a_1$ из первого уравнения: $a_1 = 13 - 5d.$

Подставим $a_1$ во второе уравнение: $13 - 5d + 12d = 6.$

Упростим уравнение: $7d = -7,$

и найдем разность прогрессии: $d = -1.$

Теперь, найдем первый член прогрессии: $a_1 = 13 - 5 \cdot (-1) = 18.$

И, наконец, найдем девятый член прогрессии, используя общую формулу: $a_9 = a_1 + 8d = 18 + 8 \cdot (-1) = 18 - 8 = 10.$

Девятый член арифметической прогрессии равен 10.