Question

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого диаметр основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

20 см

Пошаговое объяснение:

Найдем объем воды:

Вода образует цилиндр с высотой 80 см и основанием, равным основанию сосуда.

Пусть основание сосуда имеет диаметр D, тогда объем воды по формуле объема цилиндра:

$h*S_{1} = 80cm * \pi (\frac{D}{2})^{2} =80cm * \pi \frac{D^{2} }{4} = 20cm * \pi D^{2}$

Обозначим новую высоту через x. Тогда:

$x*S_{2} = x * \pi (\frac{2D}{2})^{2} =x * \pi D^{2}$

При переливании в другой сосуд объем воды останется прежним. Приравниваем объемы и находим x.

$20cm * \pi D^{2} = x * \pi D^{2}$

$x = 20cm$

============              

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"      

Бодрого настроения и добра!    

Успехов в учебе!

Answer 2

Поскольку у второго сосуда диаметр основания в 2 раза больше, чем у первого, это означает, что площадь основания второго сосуда в 4 раза больше площади основания первого (площадь основания пропорциональна квадрату диаметра).

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что уровень воды во втором сосуде будет выше, чтобы создать такое же давление на дно, как и в первом сосуде. Поскольку площадь основания во втором сосуде в 4 раза больше, высота воды во втором сосуде будет в 4 раза меньше высоты воды в первом сосуде.

Исходная высота воды в первом сосуде (h) составляет 80 см. Высота воды во втором сосуде (h2) будет:

h2 = h / 4 h2 = 80 / 4 h2 = 20 см

Таким образом, вода окажется на уровне 20 см во втором сосуде.