Question

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Объем цилиндра равен произведению площади дна на высоту. Площадь дна равна S = pi*R^2. Т.о. при увеличении радиуса в 2 раза одинаковый объем будет занимать в 2*2 = 4 раза меньше. 40\4 = 10 см

Answer 2

Определение задачи

У нас есть два цилиндрических сосуда, один из которых имеет радиус основания вдвое больше, чем у другого. Вода из первого сосуда переливается во второй сосуд. Нам нужно определить, на каком уровне окажется вода во втором сосуде.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорциональность объемов воды в двух сосудах.

Объем воды в цилиндрическом сосуде можно вычислить по формуле: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания сосуда, h - высота воды в сосуде.

Поскольку у нас есть два сосуда, мы можем записать пропорцию между объемами воды в них:

V1 / V2 = (π * r1^2 * h1) / (π * r2^2 * h2),

где V1 и V2 - объемы воды в первом и втором сосудах соответственно, r1 и r2 - радиусы оснований первого и второго сосудов соответственно, h1 и h2 - высоты воды в первом и втором сосудах соответственно.

Мы знаем, что радиус основания второго сосуда вдвое больше, чем у первого. Поэтому r2 = 2 * r1.

Также нам дано, что высота воды в первом сосуде равна 40 см, то есть h1 = 40 см.

Мы хотим найти высоту воды во втором сосуде, то есть h2.

Подставим известные значения в пропорцию и решим ее относительно h2:

(π * r1^2 * h1) / (π * r2^2 * h2) = V1 / V2,

(π * r1^2 * 40) / (π * (2 * r1)^2 * h2) = 1 / 1,

(40 * r1^2) / (4 * r1^2 * h2) = 1,

10 / h2 = 1,

h2 = 10.

Таким образом, вода во втором сосуде окажется на уровне 10 см.

Ответ

Вода во втором цилиндрическом сосуде окажется на уровне 10 см.