Question

Найти значение производной для x=1 функции f(x)=(2x-3)- корень из x а) 1,5; б) 7,5; в) 2,75; г) 0,5.

Answer 1

$f(x) = 2x - 3 - \sqrt{x}$

Найдём производную:

$\frac{df}{dx} = 2 - \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

Подставим х = 1:

$\frac{df(1)}{dx} = 2 - \frac{1}{2} = 1 \frac{1}{2} = 1.5$

Ответ: а) 1.5.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = (2x - 3) - √x в точке x = 1, мы должны сначала найти саму производную и затем подставить значение x = 1.

1. Найдем производную функции f(x):

f(x) = (2x - 3) - √x

Применим правило дифференцирования для каждого члена функции:

f'(x) = d/dx (2x - 3) - d/dx (√x) f'(x) = 2 - 0.5x^(-0.5) f'(x) = 2 - 0.5/√x

2. Теперь подставим x = 1 в выражение для производной:

f'(1) = 2 - 0.5/√1 f'(1) = 2 - 0.5 f'(1) = 1.5

Таким образом, значение производной функции f(x) = (2x - 3) - √x в точке x = 1 равно 1.5.

Теперь мы можем сравнить это значение с данными в пунктах:

а) 1,5 - верно б) 7,5 - неверно в) 2,75 - неверно г) 0,5 - неверно

Правильный ответ: а) 1,5.