Question

В прямоугольник 5×4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?

Answer 1

Вероятность=площадь круга/площадь прямоугольника=pi*2,25/20=11,25pi/100=0,1125pi приблизительно 35 процентов
Ответ:0,1125pi или около 35 процентов

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника попадет внутрь вписанного круга, нужно разделить площадь круга на площадь прямоугольника. Это предоставит нам отношение площадей, которое будет равно вероятности попадания точки внутрь круга.

Площадь круга: A_круга = π * r^2, где r - радиус круга. Площадь прямоугольника: A_прямоугольника = длина * ширина.

Для данной задачи: Радиус круга (r) = 1.5 см. Длина прямоугольника = 5 см. Ширина прямоугольника = 4 см.

Подставляем значения: A_круга = π * (1.5 см)^2 ≈ 7.0686 см² A_прямоугольника = 5 см * 4 см = 20 см²

Теперь вычисляем вероятность: Вероятность = A_круга / A_прямоугольника ≈ 7.0686 см² / 20 см² ≈ 0.3534

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника 5×4 см² окажется внутри вписанного круга радиуса 1.5 см, составляет приблизительно 0.3534 или 35.34%.