Question

Найти корни cos(x) = 1/2 на промежутке [ -2pi ; -pi/2 ]

Answer 1

Ответ на скрине, надеюсь успела

Answer 2

Уравнение $\cos(x) = \frac{1}{2}$ имеет решения в интервале $[-2\pi; -\frac{\pi}{2}]$, так как косинус имеет значение $\frac{1}{2}$ в первом и четвертом квадрантах, где $x$ находится в диапазоне от $-2\pi$ до $-\frac{\pi}{2}$.

Чтобы найти корни данного уравнения, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус). Поскольку $\cos^{-1}(\frac{1}{2})$ равен $+\frac{\pi}{3}$, то у нас есть два корня:

1. $x_1 = -\frac{\pi}{3}$
2. $x_2 = -2\pi + \frac{\pi}{3} = -\frac{5\pi}{3}$

Итак, корни уравнения $\cos(x) = \frac{1}{2}$ в интервале $[-2\pi; -\frac{\pi}{2}]$ это $-\frac{\pi}{3}$ и $-\frac{5\pi}{3}$.