Question

Если y=g(x) убывает напромежутке I и y=f(x)убывает на промежутке I, тоy=g(x)+f(x) А) возрастает напромежутке I 2. Если y=f(x) возрастает (убывает) на промежутке I, то уравнение f(x)=aВ) убывает на промежутке I 3. Если y=f(x) возрастает на промежутке I, аy=g(x) убывает на промежутке I , то функцияу=f(x)−g(x)С) имеет на I неболее одного корня Ответ:

Answer 1

Вопрос 1

Если обе функции убывают на промежутке, то их сумма тоже убывает.

Вопрос 2

Зависит от знака a.

Если а >= 1, то функция не меняет поведения.

Если 1 > a > 0, то функция меняет поведение (с возрастание на убывание и наоборот)

Если 0 > a > -1, то функция не меняет поведение

Если a <= -1, то функция меняет поведение.

Вопрос 3

Зависит от функции f(x).

Answer 2

1. Если y = g(x) убывает на промежутке I и y = f(x) убывает на промежутке I, то y = g(x) + f(x) необходимо убывает на промежутке I. Поскольку оба слагаемых убывают, их сумма также будет убывать.

2. Если y = f(x) возрастает (убывает) на промежутке I, то уравнение f(x) = a может быть возрастающим (убывающим) на промежутке I, в зависимости от значения константы a. Здесь нельзя однозначно сказать, убывает ли функция f(x) на промежутке I, исходя только из уравнения f(x) = a.

3. Если y = f(x) возрастает на промежутке I, а y = g(x) убывает на промежутке I, то функция y = f(x) - g(x) может иметь на промежутке I ноль или более корней. Это зависит от конкретных функций f(x) и g(x) и их взаимодействия друг с другом.