Question

Помогите пожалуйста очень надо. И срочно. Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=2x^2-1 и у=2x-1. + График нужен.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

на рисунку видно як правильно знайти площу

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями y = 2x^2 - 1 и y = 2x - 1. Давайте начнем с построения графика этих двух функций, чтобы лучше понять, как выглядит область, ограниченная ими.

Первая функция: y = 2x^2 - 1 Вторая функция: y = 2x - 1

Для начала давайте найдем точку пересечения этих двух функций, приравнивая их:

2x^2 - 1 = 2x - 1

Это уравнение сводится к: 2x^2 - 2x = 0 2x(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 1.

Подставив значения x обратно в уравнения функций, мы найдем соответствующие значения y: При x = 0: y = 2 * 0^2 - 1 = -1 При x = 1: y = 2 * 1^2 - 1 = 1

Таким образом, точка пересечения функций находится в точке (0, -1) и (1, 1).

Давайте теперь построим график этих функций и выделим область между ними:

Фигура, ограниченная линиями y = 2x^2 - 1 и y = 2x - 1, выглядит как участок между этими двумя кривыми, ограниченный точками пересечения (0, -1) и (1, 1).

Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно вычислить интеграл от одной функции до другой вдоль x-оси на этом интервале [0, 1]:

Площадь = ∫[0, 1] (2x - 1 - (2x^2 - 1)) dx

Вычислив этот интеграл, вы найдете площадь ограниченной фигуры. Если вам нужно точное численное значение, вам потребуется использовать интегральные методы или программное обеспечение для численного интегрирования.