Question

висоти циліндра й конуса рівні між собою. Радіус циліндра в три рази менший ніж радіус конуса.Знайди відношення об'жмів циліндра та конуса.(π=3см)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

объем цилиндра V₁ = πR₁² * h

объем конуса V₂ = (1/3) * πR₂² * h

разберемся с радиусами

R₂ = 3R₁

теперь считаем

V₁/ V₂ =  πR₁² * h / (1/3) * π(3R₁)² * h = 1/3

объем цилиндра в 3 раза меньше объема конуса

Answer 2

Ответ:

Vцил.:Vкон.=1/3

Пошаговое объяснение:

Нц.=Нк.

Rц.=1/3 Rк.

п=3

Vц.:Vк. - ?

Vц.=пRц.^2*Нц.=п(1/3Rк)^2*Нц.=

3Нц.*1/9*Rк.^2=1/3Нц.*Rк.^2

Vк.=1/3пНк.*Rк.^2=1/3*3*Нк.*Rк.^2=

Нк.*Rк.^2

Vц.:Vк.=1/3Hц.*Rк.^2/Нк.*Rк.^2=1/3

Ответ:

Vц.:Vк.=1/3

Answer 3

Нехай h буде висотою як циліндра, так і конуса. Радіус циліндра будемо позначати як r, а радіус конуса - як 3r (згідно з умовою).

Об'єми циліндра та конуса можна обчислити за формулами: Об'єм циліндра: V_циліндра = π * r^2 * h, Об'єм конуса: V_конуса = (1/3) * π * (3r)^2 * h = 3 * π * r^2 * h.

Відношення об'єму циліндра до об'єму конуса: V_циліндра / V_конуса = (π * r^2 * h) / (3 * π * r^2 * h) = 1 / 3.

Отже, відношення об'єму циліндра до об'єму конуса дорівнює 1/3.