Question

Висоти циліндра й конуса рівні між собою. Радіус циліндра в три рази менший, ніж радіус Конуса. Знайди відношення об'ємів циліндра та Конуса. (п=3 см) (Не копируйте с других вопросов!)

Answer 1

Ответ:

V1/V2=1/3

Пошаговое объяснение:

V1=S*h=πR1²*h

V2=1/3S*h=1/3πR2²*h      R1/R2=1/3 маємо R1=1    R2=3

 V1/V2=π1²*h/1/3π*3²*h     V1/V2=1/3

Answer 2

Позначимо радіус циліндра як "r" і радіус конуса як "3r" (згідно з умовою, радіус циліндра в три рази менший за радіус конуса).

Так як висоти циліндра і конуса рівні між собою, позначимо їх як "h".

Об'єм циліндра можна знайти за формулою: V_циліндра = π * r^2 * h.

Об'єм конуса можна знайти за формулою: V_конуса = (1/3) * π * (3r)^2 * h.

Спростимо формулу об'єму конуса: V_конуса = (1/3) * π * 9r^2 * h = 3 * π * r^2 * h.

Тепер ми маємо об'єми обох геометричних фігур в одних і тих самих виразах: V_циліндра = π * r^2 * h, V_конуса = 3 * π * r^2 * h.

Відношення об'єму циліндра до об'єму конуса: V_циліндра / V_конуса = (π * r^2 * h) / (3 * π * r^2 * h) = 1 / 3.

Отже, відношення об'єму циліндра до об'єму конуса дорівнює 1/3.