Question

Купец имел сумму денег. В первый год он истратил 600 р на покупку сеялки. После уборки урожая купец к оставшейся сумме прибавил ее третью часть. В следующем году он потратил на покупку инвентаря снова 600р, а после уборки урожая увеличил оставшуюся сумму на третью ее часть. В следующем году он снова потратил 600 рублей на покупку семян и, после уборки, добавил к остатку его третью часть. В результате его капитал увеличился вдвое. Определить первоначальный капитал купца.

Answer 1

Ответ:

8880 р.

Пошаговое объяснение:

Пусть х руб. – первоначальный капитал, тогда в конце 1-ого года у купца было (р.):

$x-600 +\dfrac{x-600}{3} = \dfrac{3x-1800+x-600}{3}=\dfrac{4x-2400}{3}$

В конце 2-ого года у купца было (р.):

$\dfrac{4x-2400}{3}-600+\left(\dfrac{4x-2400}{3}-600\right)\cdot\dfrac{1}{3} =\\\\= \dfrac{4x-2400-1800}{3}+\left(\dfrac{4x-2400-1800}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{3} = \dfrac{4x-4200}{3} +\dfrac{4x-4200}{9}=\\\\=\dfrac{12x-12600+4x-4200}{9}=\dfrac{16x-16800}{9}$

В конце 3-его года у купца было (р.):

$\dfrac{16x-16800}{9}-600+\left(\dfrac{16x-16800}{9}-600\right)\cdot\dfrac{1}{3}= \\\\=\dfrac{16x-16800-5400}{9}+\left(\dfrac{16x-16800-5400}{9}\right)\cdot\dfrac{1}{3}= \\\\=\dfrac{16x-22200}{9}+\left(\dfrac{16x-22200}{9}\right)\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{16x-22200}{9}+\dfrac{16x-22200}{27}=\\\\=\dfrac{48x-66600+16x-22200}{27}=\dfrac{64x-88800}{27}$

Зная, что капитал купца увеличился вдвое, получаем уравнение:

$></p> <p><em>х = 8880 (р.) - первоначальный капитал купца. </em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

8880 руб.

Пошаговое объяснение: Первоначальный капитал - х руб.

1-год:

х-600+1/3(х-600)=х-600+1/3х-200=

=1 1/3х-800

2-год:

4/3х-800-600+1/3(4/3х-800-600)=

4/3х-1400+4/9х-1400/3=

=(12х-12600+4х-4200)/9=(16х-16800)/9

3-год:

(16х-16800)/9-600+1/3((16х-16800)/9-600)=(16х-16800-5400)/9+(16х-16800-5400)/27=(3(16х-22200)+16х-22200)/27=

(48х-66600+16х-22200)/27=

(64х-88800)/27

По условию в конце третьего года

первоначальный капитал купца был увеличен вдвое, следовательно

(64х-88800)/27=2х

64х-88800=27*2х

64х-54х=88800

10х=88800

х=8880 (руб. - первоначальн.капитал)

Answer 3

Обозначим первоначальный капитал купца как "К".

После первой покупки сеялки его остаток составит: К - 600 рублей.

После уборки урожая он добавил к остатку третью часть: К - 600 рублей + (1/3) * (К - 600 рублей).

Это становится его новым капиталом для следующего года. Он снова тратит 600 рублей на покупку инвентаря и после уборки урожая увеличивает оставшуюся сумму на третью ее часть: (К - 600 рублей) - 600 рублей + (1/3) * ((К - 600 рублей) - 600 рублей).

Это становится его новым капиталом для третьего года. Он снова тратит 600 рублей на покупку семян и после уборки урожая увеличивает оставшуюся сумму на третью ее часть: ((К - 600 рублей) - 600 рублей) - 600 рублей + (1/3) * (((К - 600 рублей) - 600 рублей) - 600 рублей).

Известно, что в результате всех этих операций его капитал увеличился вдвое: К * 2.

Теперь мы можем записать уравнение:

К * 2 = ((К - 600 рублей) - 600 рублей) - 600 рублей + (1/3) * (((К - 600 рублей) - 600 рублей) - 600 рублей).

Решив это уравнение относительно К, мы найдем первоначальный капитал купца.