Question

0.5[х]+10{х}=10 пожалуйста помогите решить задачу пожалуйста очень срочно

Answer 1

Всё решение на листочке

Answer 2

Для решения данного уравнения, где "[x]" обозначает взятие целой части числа, а "{x}" обозначает взятие десятичной части числа, нужно преобразовать уравнение пошагово. Вот как это можно сделать:

1. Распишем взятие целой и десятичной частей числа: [x] - наибольшее целое число, которое не превышает x. {x} = x - [x].

2. Заменим {x} в исходном уравнении: 0.5[x] + 10(x - [x]) = 10.

3. Раскроем скобки: 0.5[x] + 10x - 10[x] = 10.

4. Сгруппируем однотипные члены: (0.5 - 10)[x] + 10x = 10.

5. Упростим коэффициент перед [x]: (-9.5)[x] + 10x = 10.

6. Перенесем все члены с переменной x влево, а все константы вправо: (-9.5)[x] + 10x - 10 = 0.

7. Соберем все члены с переменной x: (-9.5 + 10)[x] + 10 = 0.

8. Упростим выражение: 0.5x + 10 = 0.

9. Перенесем 10 влево: 0.5x = -10.

10. Разделим обе части уравнения на 0.5: x = -10 / 0.5.

11. Выполним деление: x = -20.

Таким образом, решение уравнения 0.5[x] + 10{х} = 10 равно x = -20.