Question

Придумайте два последовательных натуральных числа таких, что сумма цифр одного из них ровно в 72 раза больше суммы цифр другого.

Answer 1

Ответ:

99 999 999 и 100 000 000

Пошаговое объяснение:

Такое условие выполнимо тогда, когда сумма цифр одного числа равна 72, а второго - единице

как получить 72? Взять число из восьми цифр 9

99 999 999 (сумма цифр = 72)

тогда следующее число будет 100 000 000 (сумма цифр =1)

Answer 2

Давайте рассмотрим два последовательных натуральных числа: n и n+1.

Сумма цифр числа n: s(n) Сумма цифр числа n+1: s(n+1)

Условие гласит, что: s(n+1) = 72 * s(n)

Давайте проанализируем суммы цифр чисел более подробно. Сумма цифр числа n+1 всегда будет на 1 больше, чем сумма цифр числа n, за исключением случая, когда сумма цифр числа n равна 9. В этом случае, чтобы выполнялось условие s(n+1) = 72 * s(n), сумма цифр числа n+1 должна быть равна 0 (так как 72 * 9 = 648, и сумма цифр никакого натурального числа не может быть больше 9).

Следовательно, подходящие числа будут 9 и 10, так как сумма цифр числа 9 равна 9, а сумма цифр числа 10 равна 1. Таким образом, 1 = 72 * 9.

Итак, подходящие числа: 9 и 10.