Question

Найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс прямой, проходящей через точки А (-2; -1) и В (3; 4).​

Answer 1

Ответ:

( - 1; 0) .

Пошаговое объяснение:

Найти координаты точки пересечения с осью абсцисс прямой, проходящей через точки А ( -2; - 1) и В ( 3; 4)

Составим уравнение прямой АВ . Уравнение прямой можно задать

y= kx +b

Подставим в данное уравнение координаты точек А и В, составим систему уравнений и решим ее

$\left \{\begin{array}{l}- 2k +b= -1, \\ 3k+b = 4; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l}5k =5, \\ 3k+b = 4; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l}k = 1, \\ 3\cdot 1 +b = 4; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l}k = 1, \\ b = 1. \end{array} \right.$

Значит, уравнение прямой АВ : y= x+ 1

Для того чтобы найти координаты точки пересечения с осью абсцисс , надо y приравнять к нулю.

х+ 1 = 0;

х=0 - 1;

х= - 1.

Тогда точка ( - 1; 0) - точка пересечения прямой АВ с осью абсцисс.

#SPJ1

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения с осью абсцисс (ось X), нужно найти уравнение прямой проходящей через точки А (-2, -1) и В (3, 4), а затем подставить значение y = 0 (поскольку точка пересечения с осью X имеет y-координату равную 0) и решить уравнение относительно x.

Шаги:

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой с помощью формулы: угловой коэффициент = (изменение y) / (изменение x) = (y2 - y1) / (x2 - x1). У нас есть точки A(-2, -1) и B(3, 4): угловой коэффициент = (4 - (-1)) / (3 - (-2)) = 5 / 5 = 1.

2. Теперь у нас есть уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент. Подставляем m = 1 и одну из точек (например, A) для нахождения b: -1 = 1 * (-2) + b b = -1 + 2 b = 1.

3. Таким образом, уравнение прямой: y = x + 1.

4. Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс (ось X), подставляем y = 0 в уравнение и решаем относительно x: 0 = x + 1 x = -1.

Итак, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-1, 0).