Question

6. Отметьте на координатной плоскости точки М (-4;-4), N (-8;2), K (3;2) и P (-1;-5). 1) Проведите прямые MN и KP. 2) Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP. 3) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. 4) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат. 5) Для точки М построй симметричную точку М1 относительно оси абсцисс. 6) Для точки М построй симметричную точку М2 относительно начала отсчета. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

..

у меня получилось так

Answer 2

Давайте начнем с решения задачи шаг за шагом:

1. Проведем прямые MN и KP:

   Прямая MN проходит через точки M (-4,-4) и N (-8,2). Её уравнение можно найти, используя уравнение прямой вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент и b - свободный член:

   k = (2 - (-4)) / (-8 - (-4)) = 6 / (-4) = -3/2 Теперь, чтобы найти b, подставим координаты точки M: -4 = (-3/2)(-4) + b -4 = 6 + b b = -4 - 6 b = -10

   Таким образом, уравнение прямой MN: y = (-3/2)x - 10

   Прямая KP проходит через точки K (3,2) и P (-1,-5). Её уравнение также можно найти, используя уравнение прямой вида y = kx + b:

   k = (-5 - 2) / (-1 - 3) = (-7) / (-4) = 7/4

   Теперь, чтобы найти b, подставим координаты точки P: -5 = (7/4)(-1) + b -5 = -7/4 + b

   Теперь найдем b: b = -5 + 7/4 b = -20/4 + 7/4 b = -13/4

   Таким образом, уравнение прямой KP: y = (7/4)x - 13/4

2. Найдем координаты точки пересечения прямых MN и KP:

   Для этого приравняем уравнения прямых MN и KP и решим уравнение относительно x и y: (-3/2)x - 10 = (7/4)x - 13/4

   Переносим все x-термины влево и все числовые термины вправо: (-3/2)x - (7/4)x = -13/4 + 10

   Найдем общий знаменатель для коэффициентов x: (-6/4)x - (7/4)x = -13/4 + 40/4

   Теперь объединим x-термины: (-13/4)x = 27/4

   Разделим обе стороны на (-13/4), чтобы найти x: x = (27/4) / (-13/4)

   x = (27/4) * (-4/13)

   x = -27/13

   Теперь, найдем y, подставив x в одно из уравнений (например, уравнение MN): y = (-3/2)(-27/13) - 10

   Упростим: y = (81/26) - 10 y = (81/26) - (260/26) y = (-179/26)

   Таким образом, координаты точки пересечения прямых MN и KP: (-27/13, -179/26).

3. Найдем координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс (ось x). Для этого установим y = 0 в уравнении MN:

   0 = (-3/2)x - 10

   Далее, решим уравнение относительно x: (-3/2)x = 10

   x = 10 * (-2/3)

   x = -20/3

   Таким образом, координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс: (-20/3, 0).

4. Найдем координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат (ось y). Для этого установим x = 0 в уравнении KP:

   y = (7/4)x - 13/4

   y = (7/4) * 0 - 13/4

   y = -13/4

   Таким образом, координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат: (0, -13/4).

5. Чтобы построить симметричную точку М1 относительно оси абсцисс, мы можем оставить x координату неизменной и изменить знак y координаты. Исходная точка M (-4, -4), так что М1 будет иметь координаты (-4, 4).

6. Для построения симметричной точки М2 относительно начала отсчета, мы просто инвертируем обе координаты исходной точки M. Так что М2 будет иметь координаты (4, 4).

Теперь у вас есть ответы на все задачи.