Question

Масса полного ящика яблок составляет 24 кг. Когда ящик бывает напол- ненным на 2/3-ю часть, его масса составляет 17 кг. Чему равна массапустого ящика?А) 4 кгВ) 3 кгC) 2 кгD) 1 кг​

Answer 1

Арифметический способ

1)  24 кг - 17 кг = 7 кг - это чистая масса яблок в третьей части ящика.

2) 7 кг * 3 = 21 кг - это чистая масса яблок в полном ящике.

3) 24 кг - 21 кг = 3 кг - масса пустого ящика.

Ответ: В) 3 кг

Алгебраический способ

Пусть $x$ (кг)  - масса  пустого ящика, тогда

$(24-x)$   (кг)  - чистая масса яблок в полном ящике.

$(17-x)$  кг -  масса яблок, которые наполняют $\frac{2}{3}$ часть ящика  

$(17-x)$  это  $\frac{2}{3}$  = $(17-x):2*3=(25,5-1,5x)$  (кг)  - чистая масса яблок в полном ящике

Получаем уравнение:

$24-x=25,5-1,5x$

$1,5x-x=25,5-24$

$0,5x=1,5$

$x=1,5:0,5$

$x=3$ (кг)  - масса  пустого ящика.

Ответ: В) 3 кг

Answer 2

Обозначим массу пустого ящика как $x$ кг.

Известно, что полный ящик (с яблоками) весит 24 кг, а ящик, наполненный на $\frac{2}{3}$ части, весит 17 кг.

По условию, можно записать уравнение:

$x + \frac{2}{3}x = 24$.

Решим это уравнение:

$\frac{5}{3}x = 24$.

Далее, найдем значение $x$:

$x = \frac{24 \cdot 3}{5} = 14.4$ кг.

Следовательно, масса пустого ящика составляет 14.4 кг. Однако, даны только варианты ответов в целых числах. Нам нужно выбрать ближайший к полученному значению вариант ответа. Из данных вариантов ответов (4 кг, 3 кг, 2 кг, 1 кг), ближайшим к 14.4 кг является 14.4 кг.

Следовательно, правильный ответ: нет варианта в данном списке.